(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= хәл итегез

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-10x+1$$

Чишү адымнары

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x алу өчен, -3x һәм -7x берләштерегз.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 алу өчен, 5 4'нан алыгыз.

$$3x^{2}-10x+1$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x алу өчен, -3x һәм -7x берләштерегз.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 алу өчен, 5 4'нан алыгыз.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

100'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2\sqrt{22}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{22}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5+\sqrt{22}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{5-\sqrt{22}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$