(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2 хәл итегез

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}+6-ны 7-x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 алу өчен, 42 36'нан алыгыз.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} алу өчен, -x^{4} һәм -x^{4} берләштерегз.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

12x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -12x^{2} берләштерегз.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -2-ны a өчен, -11-не b өчен, һәм 6-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{11±13}{-4} тигезләмәсен чишегез.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}+6-ны 7-x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 алу өчен, 42 36'нан алыгыз.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} алу өчен, -x^{4} һәм -x^{4} берләштерегз.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

12x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -12x^{2} берләштерегз.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә -2-ны a өчен, -11-не b өчен, һәм 6-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{11±13}{-4} тигезләмәсен чишегез.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$