(x^2+2x/sqrt{3}+1/3)(x^2-2x/sqrt{3}+1/3) хәл итегез

$$( x ^ { 2 } + \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } ) ( x ^ { 2 } - \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } )$$

Исәпләгез

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2x}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} һәм \frac{1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2x}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} һәм \frac{1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)$$

\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2} алу өчен, x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} һәм x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} тапкырлагыз.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x^{2}'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\left(\frac{3x^{2}}{3}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}}{3} һәм \frac{2x\sqrt{3}+1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\left(\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\sqrt{3}+1\right)^{2}}{3^{2}}$$

3x^{2}+2x\sqrt{3}+1 квадратын табыгыз.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\times 3x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+12x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

18x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм 6x^{2} берләштерегз.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{9}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$