(x+6)^2-16=0 хәл итегез

$$( x + 6 ) ^ { 2 } - 16 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=-10$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 алу өчен, 36 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+12x+20'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,20 2,10 4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$a=2 b=10$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+2=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=-2 x=-10$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 алу өчен, 36 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=1\times 20=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,20 2,10 4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$a=2 b=10$$

x^{2}+12x+20-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right)$$

x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+10\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+2=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=-2 x=-10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 алу өчен, 36 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 12'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 20}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 20}}{2}$$

-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2}$$

144'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$x=-10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=-10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

20 алу өчен, 36 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+12x+20=0$$

20'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+12x=-20$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-20+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+12x+36=-20+36$$

-20'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}+12x+36=16$$

x^{2}+12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+6\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x+6=4 x+6=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x=-2 x=-10$$