(x+5)^2-36=0.u хәл итегез

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 36 = 0 . u$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=-11$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 алу өчен, 25 36'нан алыгыз.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+10x-11'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=-11$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=11$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+11=0 чишегез.

$$x=1 x=-11$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 алу өчен, 25 36'нан алыгыз.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-11 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=11$$

x^{2}+10x-11-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)$$

x беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+11=0 чишегез.

$$x=1 x=-11$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 алу өчен, 25 36'нан алыгыз.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 10'ны b'га һәм -11'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

100'ны 44'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±12}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$x=-11$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-11$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

-11 алу өчен, 25 36'нан алыгыз.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Ике як өчен 11 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}+10x=11$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

11'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=36$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=6 x+5=-6$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=1 x=-11$$