(x+4)^2+(y-1)^2+49=sqrt{(x-3)^2}+(y-5)^2+4 хәл итегез

$$( x + 4 ) ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } + 49 = \sqrt { ( x - 3 ) ^ { 2 } } + ( y - 5 ) ^ { 2 } + 4$$

y өчен чишелеш

$$y=\frac{-\left(x+4\right)^{2}+|x-3|-21}{8}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+8x+16+\left(y-1\right)^{2}+49=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

\left(y-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+8x+16+y^{2}-2y+1+49=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

17 алу өчен, 16 һәм 1 өстәгез.

$$x^{2}+8x+17+y^{2}-2y+49=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

66 алу өчен, 17 һәм 49 өстәгез.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

\left(x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+\left(y-5\right)^{2}+4$$

\left(y-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+y^{2}-10y+25+4$$

29 алу өчен, 25 һәм 4 өстәгез.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+y^{2}-10y+29$$

y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8x+66+y^{2}-2y-y^{2}=\sqrt{x^{2}-6x+9}-10y+29$$

0 алу өчен, y^{2} һәм -y^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+8x+66-2y=\sqrt{x^{2}-6x+9}-10y+29$$

Ике як өчен 10y өстәгез.

$$x^{2}+8x+66-2y+10y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29$$

8y алу өчен, -2y һәм 10y берләштерегз.

$$x^{2}+8x+66+8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8x+66+8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29-x^{2}$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$66+8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29-x^{2}-8x$$

66'ны ике яктан алыгыз.

$$8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+29-x^{2}-8x-66$$

-37 алу өчен, 29 66'нан алыгыз.

$$8y=\sqrt{x^{2}-6x+9}-37-x^{2}-8x$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$8y=-x^{2}+\sqrt{x^{2}-6x+9}-8x-37$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-x^{2}+|x-3|-8x-37}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$y=\frac{-x^{2}+|x-3|-8x-37}{8}$$

|x-3|-37-x^{2}-8x'ны 8'га бүлегез.

$$y=-\frac{x^{2}}{8}+\frac{|x-3|}{8}-x-\frac{37}{8}$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-32y-111}-7}{2}\text{, }&y\leq -\frac{35}{4}\\x=\frac{-\sqrt{-32y-55}-9}{2}\text{, }&y\leq -\frac{55}{32}\\x=\frac{\sqrt{-32y-55}-9}{2}\text{, }&y\geq -\frac{35}{4}\text{ and }y\leq -\frac{55}{32}\end{matrix}\right.$$