(x+3)(x-2)=24 хәл итегез

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x өчен чишелеш

$$x=-6$$

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+3-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-6=24$$

24'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-30 алу өчен, -6 24'нан алыгыз.

$$x^{2}+x-30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1'ны b'га һәм -30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

1'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±11}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+3-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-6=24$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$x^{2}+x=24+6$$

30 алу өчен, 24 һәм 6 өстәгез.

$$x^{2}+x=30$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

30'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=5 x=-6$$