(x+3)(x+1)=2x+7 хәл итегез

$$( x + 3 ) ( x + 1 ) = 2 x + 7$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+3-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+2x+3=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+3-7=0$$

-4 алу өчен, 3 7'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

4'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{5}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+3-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+2x+3=7$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x=7-3$$

4 алу өчен, 7 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x=4$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=4+1$$

4'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=5$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+3-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+2x+3=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+3-7=0$$

-4 алу өчен, 3 7'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

4'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{5}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+3-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+4x+3=2x+7$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+3-2x=7$$

2x алу өчен, 4x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+2x+3=7$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x=7-3$$

4 алу өчен, 7 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x=4$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=4+1$$

4'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=5$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$