(x+3)(2x-1)=9 хәл итегез

$$( x + 3 ) ( 2 x - 1 ) = 9$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+3-ны 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+5x-3-9=0$$

-12 алу өчен, -3 9'нан алыгыз.

$$2x^{2}+5x-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 5'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±11}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±11}{4} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±11}{4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16'ны 4'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+3-ны 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=9+3$$

12 алу өчен, 9 һәм 3 өстәгез.

$$2x^{2}+5x=12$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{12}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=6$$

\frac{5}{4}-не алу өчен, \frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=6+\frac{25}{16}$$

6'ны \frac{25}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{121}{16}$$

x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{4} алыгыз.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$