(x+3)^2>4 хәл итегез

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Чишү адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 6-не b өчен, һәм 5-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-6±4}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-1 x=-5$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x+1 һәм x+5 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x+1 һәм x+5-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+1<0 x+5<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-5-га тигез.

$$x<-5$$

x+1 һәм x+5-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+5>0 x+1>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>-1-га тигез.

$$x>-1$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-5\text{; }x>-1$$