(x+3)^2=16 хәл итегез

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=-7$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 алу өчен, 9 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+6x-7'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=1 x=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 алу өчен, 9 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=1 x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 алу өчен, 9 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм -7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=4 x+3=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=1 x=-7$$