(x+2)(x-6)=3 хәл итегез

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+2-ны x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-4x-12=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 алу өчен, -12 3'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

16'ны 60'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{19}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{19}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+2-ны x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 алу өчен, 3 һәм 12 өстәгез.

$$x^{2}-4x=15$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

15'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=19$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$