(x+1)^3+27=0 хәл итегез

$$( x + 1 ) ^ { 3 } + 27 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-4$$

$$x=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+2.598076211i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0.5-2.598076211i$$

Чишү адымнары

Аңлатманы җәю.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+28=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 28 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±28,±14,±7,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-4$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-x+7 алу өчен, x^{3}+3x^{2}+3x+28 x+4'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм 7-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{-27}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-x+7=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-3i\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1+3i\sqrt{3}}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-4 x=\frac{-3i\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1+3i\sqrt{3}}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

Чишү адымнары

Аңлатманы җәю.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+28=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 28 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±28,±14,±7,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-4$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-x+7 алу өчен, x^{3}+3x^{2}+3x+28 x+4'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм 7-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{-27}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-4$$