(x+1)^2-2(x+1)-1leq0 хәл итегез

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Чишү адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 алу өчен, 1 2'нан алыгыз.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 алу өчен, -1 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-2\leq 0$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x^{2}\leq 2$$

2 квадрат тамырны чишегез һәм \sqrt{2}'не табыгыз. 2-ны \left(\sqrt{2}\right)^{2} буларак яңадан языгыз.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Тигезсезлек |x|\leq \sqrt{2} өчен басып тота.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

|x|\leq \sqrt{2}-ны x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] буларак яңадан языгыз.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$