(w-1)^2-3^2=0 хәл итегез

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

w өчен чишелеш

$$w=4$$

$$w=-2$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(w-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 алу өчен, 1 9'нан алыгыз.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, w^{2}-2w-8'ны w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-4 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(w+a\right)\left(w+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, w-4=0 һәм w+2=0 чишегез.

$$w=4 w=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(w-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 алу өчен, 1 9'нан алыгыз.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне w^{2}+aw+bw-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8-ны \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

w беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, w-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, w-4=0 һәм w+2=0 чишегез.

$$w=4 w=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(w-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 алу өчен, 1 9'нан алыгыз.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 6'га өстәгез.

$$w=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$w=4$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2'нан алыгыз.

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$w=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$w=4 w=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(w-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

-8 алу өчен, 1 9'нан алыгыз.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Ике як өчен 8 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$w^{2}-2w=8$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

8'ны 1'га өстәгез.

$$w^{2}-2w+1=9$$

w^{2}-2w+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$w=4 w=-2$$