(v-7)=5v(v-7) хәл итегез

$$( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v өчен чишелеш

$$v=7$$

$$v=\frac{1}{5}=0.2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

5v v-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

5v^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

Ике як өчен 35v өстәгез.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v алу өчен, v һәм 35v берләштерегз.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -5v^{2}+av+bv-7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=36 ab=-5\left(-7\right)=35$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,35 5,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+35=36 5+7=12$$

Чишелеш - 36 бирүче пар.

$$a=35 b=1$$

-5v^{2}+36v-7-ны \left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-5v^{2}+35v\right)+\left(v-7\right)$$

5v беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5v\left(-v+7\right)-\left(-v+7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -v+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-v+7\right)\left(5v-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -v+7=0 һәм 5v-1=0 чишегез.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5v v-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

5v^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

Ике як өчен 35v өстәгез.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v алу өчен, v һәм 35v берләштерегз.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5v^{2}+36v-7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 36'ны b'га һәм -7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

36 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-5\right)\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296+20\left(-7\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\left(-5\right)}$$

1296'ны -140'га өстәгез.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\left(-5\right)}$$

1156'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-36±34}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-36±34}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-36±34}{-10} тигезләмәсен чишегез. -36'ны 34'га өстәгез.

$$v=-\frac{2}{-10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{-10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=\frac{1}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-36±34}{-10} тигезләмәсен чишегез. 34'ны -36'нан алыгыз.

$$v=-\frac{70}{-10}$$

-70'ны -10'га бүлегез.

$$v=7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$v=\frac{1}{5} v=7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5v v-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$v-7=5v^{2}-35v$$

5v^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$v-7-5v^{2}=-35v$$

Ике як өчен 35v өстәгез.

$$v-7-5v^{2}+35v=0$$

36v алу өчен, v һәм 35v берләштерегз.

$$36v-7-5v^{2}=0$$

Ике як өчен 7 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$36v-5v^{2}=7$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5v^{2}+36v=7$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5v^{2}+36v}{-5}=\frac{7}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$v^{2}+\frac{36}{-5}v=\frac{7}{-5}$$

36'ны -5'га бүлегез.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=\frac{7}{-5}$$

7'ны -5'га бүлегез.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v=-\frac{7}{5}$$

-\frac{18}{5}-не алу өчен, -\frac{36}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{18}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}=-\frac{7}{5}+\left(-\frac{18}{5}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{18}{5} квадратын табыгыз.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=-\frac{7}{5}+\frac{324}{25}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{7}{5}'ны \frac{324}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25}=\frac{289}{25}$$

v^{2}-\frac{36}{5}v+\frac{324}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}=\frac{289}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(v-\frac{18}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{25}}$$

Гадиләштерегез.

$$v-\frac{18}{5}=\frac{17}{5} v-\frac{18}{5}=-\frac{17}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{18}{5} өстәгез.

$$v=7 v=\frac{1}{5}$$