(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 хәл итегез

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k өчен чишелеш

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

k-1 x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

Ике якны x^{2}+3x+2-га бүлегез.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2'га бүлү x^{2}+3x+2'га тапкырлауны кире кага.

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3'ны x^{2}+3x+2'га бүлегез.

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$