(igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0 хәл итегез

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

m өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m \psi 'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi 'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

Ике якны -\psi -га бүлегез.

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-\psi 'га бүлү -\psi 'га тапкырлауны кире кага.

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi 'ны -\psi 'га бүлегез.

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

γ_μ өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m \psi 'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Ике як өчен m\psi өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

Ике якны i∂^{\mu }\psi -га бүлегез.

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

i∂^{\mu }\psi 'га бүлү i∂^{\mu }\psi 'га тапкырлауны кире кага.

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

m\psi 'ны i∂^{\mu }\psi 'га бүлегез.

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$