(a-2)x^2+(3a-6)x+2a-3=0 хәл итегез

$$( a - 2 ) x ^ { 2 } + ( 3 a - 6 ) x + 2 a - 3 = 0$$

a өчен чишелеш

$$a=\frac{2x^{2}+6x+3}{x^{2}+3x+2}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

a-2 x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$ax^{2}-2x^{2}+\left(3a-6\right)x+2a-3=0$$

3a-6 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$ax^{2}-2x^{2}+3ax-6x+2a-3=0$$

Ике як өчен 2x^{2} өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$ax^{2}+3ax-6x+2a-3=2x^{2}$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$ax^{2}+3ax+2a-3=2x^{2}+6x$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$ax^{2}+3ax+2a=2x^{2}+6x+3$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)a=2x^{2}+6x+3$$

Ике якны x^{2}+3x+2-га бүлегез.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)a}{x^{2}+3x+2}=\frac{2x^{2}+6x+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2'га бүлү x^{2}+3x+2'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{2x^{2}+6x+3}{x^{2}+3x+2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}\text{, }a\neq 2$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(a-6\right)\left(a-2\right)}-3a+6}{2\left(a-2\right)}\text{, }a\geq 6\text{ or }a<2$$