(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 хәл итегез

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a өчен чишелеш

$$a=-5$$

$$a=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

9a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a-9a^{2}=46a$$

46a'ны ике яктан алыгыз.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a алу өчен, a һәм -46a берләштерегз.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a'ны чыгартыгыз.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a=0 һәм -45-9a=0 чишегез.

$$a=0 a=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

9a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a-9a^{2}=46a$$

46a'ны ике яктан алыгыз.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a алу өчен, a һәм -46a берләштерегз.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, -45'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 санның капма-каршысы - 45.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{45±45}{-18} тигезләмәсен чишегез. 45'ны 45'га өстәгез.

$$a=\frac{90}{-18}$$

90'ны -18'га бүлегез.

$$a=-5$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{45±45}{-18} тигезләмәсен чишегез. 45'ны 45'нан алыгыз.

$$a=\frac{0}{-18}$$

0'ны -18'га бүлегез.

$$a=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=-5 a=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

9a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a-9a^{2}=46a$$

46a'ны ике яктан алыгыз.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a алу өчен, a һәм -46a берләштерегз.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Ике якны -9-га бүлегез.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9'га бүлү -9'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45'ны -9'га бүлегез.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0'ны -9'га бүлегез.

$$a^{2}+5a=0$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

a^{2}+5a+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$a=0 a=-5$$