(a+12)(a-4)=2a(a-4) хәл итегез

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a өчен чишелеш

$$a=12$$

$$a=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

a+12-ны a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

2a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} алу өчен, a^{2} һәм -2a^{2} берләштерегз.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

Ике як өчен 8a өстәгез.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a алу өчен, 8a һәм 8a берләштерегз.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -a^{2}+aa+ba-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48-ны \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

-a беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-12=0 һәм -a+4=0 чишегез.

$$a=12 a=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

a+12-ны a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

2a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} алу өчен, a^{2} һәм -2a^{2} берләштерегз.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

Ике як өчен 8a өстәгез.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a алу өчен, 8a һәм 8a берләштерегз.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 16'ны b'га һәм -48'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

256'ны -192'га өстәгез.

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-16±8}{-2} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 8'га өстәгез.

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$a=4$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-16±8}{-2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -16'нан алыгыз.

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-24'ны -2'га бүлегез.

$$a=12$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=4 a=12$$

Квадратны тәмамлау адымнары

a+12-ны a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

2a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} алу өчен, a^{2} һәм -2a^{2} берләштерегз.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

Ике як өчен 8a өстәгез.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a алу өчен, 8a һәм 8a берләштерегз.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

Ике як өчен 48 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-a^{2}+16a=48$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

16'ны -1'га бүлегез.

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

48'ны -1'га бүлегез.

$$a^{2}-16a=-48$$

-8-не алу өчен, -16 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -8'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

-48'ны 64'га өстәгез.

$$a^{2}-16a+64=16$$

a^{2}-16a+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$a-8=4 a-8=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 8 өстәгез.

$$a=12 a=4$$