(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) хәл итегез

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a өчен чишелеш

$$a=d^{2}+d-10$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(a+10\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10-ны a+d+11'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 алу өчен, a^{2} һәм -a^{2} берләштерегз.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

21a'ны ике яктан алыгыз.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a алу өчен, 20a һәм -21a берләштерегз.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 алу өчен, 110 100'нан алыгыз.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10'ны -1'га бүлегез.

$$a=d^{2}+d-10$$

d өчен чишелеш (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d өчен чишелеш

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$