(X+12)^2+(4+12)^2=35^2 хәл итегез

$$( X + 12 ) ^ { 2 } + ( 4 + 12 ) ^ { 2 } = 35 ^ { 2 }$$

X өчен чишелеш

$$X=\sqrt{969}-12\approx 19.128764833$$

$$X=-\left(\sqrt{969}+12\right)\approx -43.128764833$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(X+12\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$X^{2}+24X+144+\left(4+12\right)^{2}=35^{2}$$

16 алу өчен, 4 һәм 12 өстәгез.

$$X^{2}+24X+144+16^{2}=35^{2}$$

2'ның куәтен 16 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$X^{2}+24X+144+256=35^{2}$$

400 алу өчен, 144 һәм 256 өстәгез.

$$X^{2}+24X+400=35^{2}$$

2'ның куәтен 35 исәпләгез һәм 1225 алыгыз.

$$X^{2}+24X+400=1225$$

1225'ны ике яктан алыгыз.

$$X^{2}+24X+400-1225=0$$

-825 алу өчен, 400 1225'нан алыгыз.

$$X^{2}+24X-825=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 24'ны b'га һәм -825'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-825\right)}}{2}$$

24 квадратын табыгыз.

$$X=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-825\right)}}{2}$$

-4'ны -825 тапкыр тапкырлагыз.

$$X=\frac{-24±\sqrt{576+3300}}{2}$$

576'ны 3300'га өстәгез.

$$X=\frac{-24±\sqrt{3876}}{2}$$

3876'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2} тигезләмәсен чишегез. -24'ны 2\sqrt{969}'га өстәгез.

$$X=\frac{2\sqrt{969}-24}{2}$$

-24+2\sqrt{969}'ны 2'га бүлегез.

$$X=\sqrt{969}-12$$

Хәзер ± минус булганда, X=\frac{-24±2\sqrt{969}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{969}'ны -24'нан алыгыз.

$$X=\frac{-2\sqrt{969}-24}{2}$$

-24-2\sqrt{969}'ны 2'га бүлегез.

$$X=-\sqrt{969}-12$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$X=\sqrt{969}-12 X=-\sqrt{969}-12$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(X+12\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$X^{2}+24X+144+\left(4+12\right)^{2}=35^{2}$$

16 алу өчен, 4 һәм 12 өстәгез.

$$X^{2}+24X+144+16^{2}=35^{2}$$

2'ның куәтен 16 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$X^{2}+24X+144+256=35^{2}$$

400 алу өчен, 144 һәм 256 өстәгез.

$$X^{2}+24X+400=35^{2}$$

2'ның куәтен 35 исәпләгез һәм 1225 алыгыз.

$$X^{2}+24X+400=1225$$

400'ны ике яктан алыгыз.

$$X^{2}+24X=1225-400$$

825 алу өчен, 1225 400'нан алыгыз.

$$X^{2}+24X=825$$

12-не алу өчен, 24 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 12'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$X^{2}+24X+12^{2}=825+12^{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$X^{2}+24X+144=825+144$$

825'ны 144'га өстәгез.

$$X^{2}+24X+144=969$$

X^{2}+24X+144 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(X+12\right)^{2}=969$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(X+12\right)^{2}}=\sqrt{969}$$

Гадиләштерегез.

$$X+12=\sqrt{969} X+12=-\sqrt{969}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.

$$X=\sqrt{969}-12 X=-\sqrt{969}-12$$