(8x+3)^2=0 хәл итегез

$$( 8 x + 3 ) ^ { 2 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(8x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64x^{2}+48x+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 64x^{2}+ax+bx+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=48 ab=64\times 9=576$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 576 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,576 2,288 3,192 4,144 6,96 8,72 9,64 12,48 16,36 18,32 24,24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+576=577 2+288=290 3+192=195 4+144=148 6+96=102 8+72=80 9+64=73 12+48=60 16+36=52 18+32=50 24+24=48$$

Чишелеш - 48 бирүче пар.

$$a=24 b=24$$

64x^{2}+48x+9-ны \left(64x^{2}+24x\right)+\left(24x+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(64x^{2}+24x\right)+\left(24x+9\right)$$

8x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$8x\left(8x+3\right)+3\left(8x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 8x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(8x+3\right)\left(8x+3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(8x+3\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, 8x+3=0 чишегез.

$$x=-\frac{3}{8}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(8x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64x^{2}+48x+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 64'ны a'га, 48'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 64\times 9}}{2\times 64}$$

48 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 64\times 9}}{2\times 64}$$

-4'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-256\times 9}}{2\times 64}$$

-256'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-2304}}{2\times 64}$$

2304'ны -2304'га өстәгез.

$$x=\frac{-48±\sqrt{0}}{2\times 64}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{48}{2\times 64}$$

2'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{48}{128}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{-48}{128} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{8}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(8x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64x^{2}+48x+9=0$$

9'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$64x^{2}+48x=-9$$

Ике якны 64-га бүлегез.

$$\frac{64x^{2}+48x}{64}=-\frac{9}{64}$$

64'га бүлү 64'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{48}{64}x=-\frac{9}{64}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{48}{64} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{9}{64}$$

\frac{3}{8}-не алу өчен, \frac{3}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{64}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{-9+9}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{64}'ны \frac{9}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=0$$

x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{8}=0 x+\frac{3}{8}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{8} алыгыз.

$$x=-\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-\frac{3}{8}$$