(8-x)^2=25 хәл итегез

$$( 8 - x ) ^ { 2 } = 25$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=13$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64-16x+x^{2}=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$64-16x+x^{2}-25=0$$

39 алу өчен, 64 25'нан алыгыз.

$$39-16x+x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-16x+39=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-16x+39'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=39$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 39 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-39 -3,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-39=-40 -3-13=-16$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-13 b=-3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-13\right)\left(x-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-13=0 һәм x-3=0 чишегез.

$$x=13 x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64-16x+x^{2}=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$64-16x+x^{2}-25=0$$

39 алу өчен, 64 25'нан алыгыз.

$$39-16x+x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-16x+39=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+39 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-16 ab=1\times 39=39$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 39 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-39 -3,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-39=-40 -3-13=-16$$

Чишелеш - -16 бирүче пар.

$$a=-13 b=-3$$

x^{2}-16x+39-ны \left(x^{2}-13x\right)+\left(-3x+39\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-3x+39\right)$$

x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-13\right)-3\left(x-13\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-13\right)\left(x-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-13=0 һәм x-3=0 чишегез.

$$x=13 x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64-16x+x^{2}=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$64-16x+x^{2}-25=0$$

39 алу өчен, 64 25'нан алыгыз.

$$39-16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-16x+39=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -16'ны b'га һәм 39'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 39}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 39}}{2}$$

-4'ны 39 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-156}}{2}$$

256'ны -156'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±10}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$x=\frac{16±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{16±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{26}{2}$$

26'ны 2'га бүлегез.

$$x=13$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{16±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=13 x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$64-16x+x^{2}=25$$

64'ны ике яктан алыгыз.

$$-16x+x^{2}=25-64$$

-39 алу өчен, 25 64'нан алыгыз.

$$-16x+x^{2}=-39$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-16x=-39$$

-8-не алу өчен, -16 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -8'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-39+\left(-8\right)^{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-16x+64=-39+64$$

-39'ны 64'га өстәгез.

$$x^{2}-16x+64=25$$

x^{2}-16x+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-8\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x-8=5 x-8=-5$$

Тигезләмәнең ике ягына 8 өстәгез.

$$x=13 x=3$$