(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3} хәл итегез

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

Исәпләгез

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

Чишү адымнары

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7 алу өчен, 4 һәм 3 өстәгез.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3}-ны 7-4\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 алу өчен, -4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 алу өчен, 49 12'нан алыгыз.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41 алу өчен, 37 һәм 4 өстәгез.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 алу өчен, 41 3'нан алыгыз.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} алу өчен, -21\sqrt{3} һәм \sqrt{3} берләштерегз.

$$38-20\sqrt{3}$$