(64x^4)^frac{5{6}} хәл итегез

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

Исәпләгез

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

Чишү адымнары

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} киңәйтегез.

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. \frac{10}{3} алу өчен, 4 һәм \frac{5}{6} тапкырлагыз.

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6}'ның куәтен 64 исәпләгез һәм 32 алыгыз.

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

x аерыгыз

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$