(6x-5)(3x+2)-(9x+6)(3x+9)=0 хәл итегез

$$( 6 x - 5 ) ( 3 x + 2 ) - ( 9 x + 6 ) ( 3 x + 9 ) = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x = -\frac{32}{3} = -10\frac{2}{3} \approx -10.666666667$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

6x-5-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$18x^{2}-3x-10-\left(9x+6\right)\left(3x+9\right)=0$$

9x+6-ны 3x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$18x^{2}-3x-10-\left(27x^{2}+99x+54\right)=0$$

27x^{2}+99x+54-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$18x^{2}-3x-10-27x^{2}-99x-54=0$$

-9x^{2} алу өчен, 18x^{2} һәм -27x^{2} берләштерегз.

$$-9x^{2}-3x-10-99x-54=0$$

-102x алу өчен, -3x һәм -99x берләштерегз.

$$-9x^{2}-102x-10-54=0$$

-64 алу өчен, -10 54'нан алыгыз.

$$-9x^{2}-102x-64=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -9x^{2}+ax+bx-64 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-102 ab=-9\left(-64\right)=576$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 576 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-576 -2,-288 -3,-192 -4,-144 -6,-96 -8,-72 -9,-64 -12,-48 -16,-36 -18,-32 -24,-24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-576=-577 -2-288=-290 -3-192=-195 -4-144=-148 -6-96=-102 -8-72=-80 -9-64=-73 -12-48=-60 -16-36=-52 -18-32=-50 -24-24=-48$$

Чишелеш - -102 бирүче пар.

$$a=-6 b=-96$$

-9x^{2}-102x-64-ны \left(-9x^{2}-6x\right)+\left(-96x-64\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-9x^{2}-6x\right)+\left(-96x-64\right)$$

3x беренче һәм 32 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(-3x-2\right)+32\left(-3x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -3x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-3x-2\right)\left(3x+32\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -3x-2=0 һәм 3x+32=0 чишегез.

$$x=-\frac{2}{3} x=-\frac{32}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6x-5-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$18x^{2}-3x-10-\left(9x+6\right)\left(3x+9\right)=0$$

9x+6-ны 3x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$18x^{2}-3x-10-\left(27x^{2}+99x+54\right)=0$$

27x^{2}+99x+54-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$18x^{2}-3x-10-27x^{2}-99x-54=0$$

-9x^{2} алу өчен, 18x^{2} һәм -27x^{2} берләштерегз.

$$-9x^{2}-3x-10-99x-54=0$$

-102x алу өчен, -3x һәм -99x берләштерегз.

$$-9x^{2}-102x-10-54=0$$

-64 алу өчен, -10 54'нан алыгыз.

$$-9x^{2}-102x-64=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -9'ны a'га, -102'ны b'га һәм -64'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{\left(-102\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-64\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-102 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-4\left(-9\right)\left(-64\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404+36\left(-64\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36'ны -64 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-2304}}{2\left(-9\right)}$$

10404'ны -2304'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{8100}}{2\left(-9\right)}$$

8100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-102\right)±90}{2\left(-9\right)}$$

-102 санның капма-каршысы - 102.

$$x=\frac{102±90}{2\left(-9\right)}$$

2'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{102±90}{-18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{102±90}{-18} тигезләмәсен чишегез. 102'ны 90'га өстәгез.

$$x=\frac{192}{-18}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{192}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{32}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{102±90}{-18} тигезләмәсен чишегез. 90'ны 102'нан алыгыз.

$$x=\frac{12}{-18}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{32}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6x-5-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$18x^{2}-3x-10-\left(9x+6\right)\left(3x+9\right)=0$$

9x+6-ны 3x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$18x^{2}-3x-10-\left(27x^{2}+99x+54\right)=0$$

27x^{2}+99x+54-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$18x^{2}-3x-10-27x^{2}-99x-54=0$$

-9x^{2} алу өчен, 18x^{2} һәм -27x^{2} берләштерегз.

$$-9x^{2}-3x-10-99x-54=0$$

-102x алу өчен, -3x һәм -99x берләштерегз.

$$-9x^{2}-102x-10-54=0$$

-64 алу өчен, -10 54'нан алыгыз.

$$-9x^{2}-102x-64=0$$

Ике як өчен 64 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-9x^{2}-102x=64$$

Ике якны -9-га бүлегез.

$$\frac{-9x^{2}-102x}{-9}=\frac{64}{-9}$$

-9'га бүлү -9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{102}{-9}\right)x=\frac{64}{-9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-102}{-9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{34}{3}x=\frac{64}{-9}$$

64'ны -9'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{34}{3}x=-\frac{64}{9}$$

\frac{17}{3}-не алу өчен, \frac{34}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{17}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{34}{3}x+\left(\frac{17}{3}\right)^{2}=-\frac{64}{9}+\left(\frac{17}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{17}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{34}{3}x+\frac{289}{9}=\frac{-64+289}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{64}{9}'ны \frac{289}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{34}{3}x+\frac{289}{9}=25$$

x^{2}+\frac{34}{3}x+\frac{289}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{17}{3}\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{3}\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{17}{3}=5 x+\frac{17}{3}=-5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{17}{3} алыгыз.

$$x=-\frac{2}{3} x=-\frac{32}{3}$$