(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) хәл итегез

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Исәпләгез

$$10w^{2}-4w-3$$

Чишү адымнары

10w^{2} алу өчен, 6w^{2} һәм 4w^{2} берләштерегз.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w алу өчен, -w һәм -3w берләштерегз.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 алу өчен, -5 һәм 2 өстәгез.

$$10w^{2}-4w-3$$

Тапкырлаучы

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10w^{2} алу өчен, 6w^{2} һәм 4w^{2} берләштерегз.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w алу өчен, -w һәм -3w берләштерегз.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 алу өчен, -5 һәм 2 өстәгез.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16'ны 120'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{34}'га өстәгез.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34}'ны 20'га бүлегез.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{34}'ны 4'нан алыгыз.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34}'ны 20'га бүлегез.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} һәм x_{2} өчен \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} алмаштыру.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$