(5825)^(x-3)=120 хәл итегез

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5825^{x-3}=120$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

Ике якны \log(5825)-га бүлегез.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$