(5x+1)(5x-1)=[1] хәл итегез

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} киңәйтегез.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25x^{2}-1=1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$25x^{2}=1+1$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$25x^{2}=2$$

Ике якны 25-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

\left(5x\right)^{2} киңәйтегез.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25x^{2}-1=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 алу өчен, -1 1'нан алыгыз.

$$25x^{2}-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 25'ны a'га, 0'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$