(5-3sqrt{2})^2+6sqrt{50} хәл итегез

$$( 5 - 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + 6 \sqrt { 50 }$$

Исәпләгез

$$43$$

Чишү адымнары

\left(5-3\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$25-30\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{50}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$25-30\sqrt{2}+9\times 2+6\sqrt{50}$$

18 алу өчен, 9 һәм 2 тапкырлагыз.

$$25-30\sqrt{2}+18+6\sqrt{50}$$

43 алу өчен, 25 һәм 18 өстәгез.

$$43-30\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$43-30\sqrt{2}+6\times 5\sqrt{2}$$

30 алу өчен, 6 һәм 5 тапкырлагыз.

$$43-30\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

0 алу өчен, -30\sqrt{2} һәм 30\sqrt{2} берләштерегз.

$$43$$

Тапкырлаучы

$$43$$