(5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 хәл итегез

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Исәпләгез

$$\frac{125}{64}=1.953125$$

Чишү адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, -3 һәм -2 тапкырлагыз.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 13 алу өчен, 6 һәм 7 өстәгез.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

13'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 1220703125 алыгыз.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

19531250000 алу өчен, 1220703125 һәм 16 тапкырлагыз.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

100 алу өчен, 4 һәм 25 тапкырлагыз.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

5'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000000000 алыгыз.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

156250000 чыгартып һәм ташлап, \frac{19531250000}{10000000000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{125}{64}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1.953125$$