(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5) хәл итегез

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Исәпләгез

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

Чишү адымнары

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 2 алу өчен, -1 һәм -2 тапкырлагыз.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 9 алу өчен, 2 һәм 7 өстәгез.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

2^{2}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

9'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 1953125 алыгыз.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

7812500 алу өчен, 4 һәм 1953125 тапкырлагыз.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

5'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 32 алыгыз.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

32'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 23283064365386962890625 алыгыз.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

1953125 чыгартып һәм ташлап, \frac{7812500}{23283064365386962890625} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$