(4x-7)(2x-4)=84+4x^2-32x хәл итегез

$$( 4 x - 7 ) ( 2 x - 4 ) = 84 + 4 x ^ { 2 } - 32 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4x-7-ны 2x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8x^{2}-30x+28=84+4x^{2}-32x$$

84'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-30x+28-84=4x^{2}-32x$$

-56 алу өчен, 28 84'нан алыгыз.

$$8x^{2}-30x-56=4x^{2}-32x$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-30x-56-4x^{2}=-32x$$

4x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}-30x-56=-32x$$

Ике як өчен 32x өстәгез.

$$4x^{2}-30x-56+32x=0$$

2x алу өчен, -30x һәм 32x берләштерегз.

$$4x^{2}+2x-56=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$2x^{2}+x-28=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=2\left(-28\right)=-56$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -56 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-7 b=8$$

2x^{2}+x-28-ны \left(2x^{2}-7x\right)+\left(8x-28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(8x-28\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(2x-7\right)+4\left(2x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-7\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-7=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=\frac{7}{2} x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x-7-ны 2x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8x^{2}-30x+28=84+4x^{2}-32x$$

84'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-30x+28-84=4x^{2}-32x$$

-56 алу өчен, 28 84'нан алыгыз.

$$8x^{2}-30x-56=4x^{2}-32x$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-30x-56-4x^{2}=-32x$$

4x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}-30x-56=-32x$$

Ике як өчен 32x өстәгез.

$$4x^{2}-30x-56+32x=0$$

2x алу өчен, -30x һәм 32x берләштерегз.

$$4x^{2}+2x-56=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 2'ны b'га һәм -56'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-56\right)}}{2\times 4}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-56\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-56\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+896}}{2\times 4}$$

4'ны 896'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{900}}{2\times 4}$$

900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±30}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±30}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±30}{8} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 30'га өстәгез.

$$x=\frac{28}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{28}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±30}{8} тигезләмәсен чишегез. 30'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{8}$$

-32'ны 8'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7}{2} x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x-7-ны 2x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8x^{2}-30x+28=84+4x^{2}-32x$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}-30x+28-4x^{2}=84-32x$$

4x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}-30x+28=84-32x$$

Ике як өчен 32x өстәгез.

$$4x^{2}-30x+28+32x=84$$

2x алу өчен, -30x һәм 32x берләштерегз.

$$4x^{2}+2x+28=84$$

28'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+2x=84-28$$

56 алу өчен, 84 28'нан алыгыз.

$$4x^{2}+2x=56$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{56}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{56}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{56}{4}$$

56'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=14$$

\frac{1}{4}-не алу өчен, \frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

14'ны \frac{1}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{4} алыгыз.

$$x=\frac{7}{2} x=-4$$