(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) хәл итегез

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Исәпләгез

$$10v^{2}-3v-2$$

Чишү адымнары

10v^{2} алу өчен, 4v^{2} һәм 6v^{2} берләштерегз.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 алу өчен, 5 7'нан алыгыз.

$$10v^{2}-2-3v$$

Тапкырлаучы

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

10v^{2} алу өчен, 4v^{2} һәм 6v^{2} берләштерегз.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 алу өчен, 5 7'нан алыгыз.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9'ны 80'га өстәгез.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{89}'га өстәгез.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{89}'ны 3'нан алыгыз.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3+\sqrt{89}}{20} һәм x_{2} өчен \frac{3-\sqrt{89}}{20} алмаштыру.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$