(3125t^125)^frac{1{3}} хәл итегез

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Исәпләгез

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

Куәтне башка куәткә күтәрү адымнары

Аңлатманы гадиләштерү өчен, экспоненталарның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

Бер яки күбрәк саннарның чыгарылмасының куәтен күтәрү өчен, һәр санның куәтен күтәреп, аларның чыгарылмасын алыгыз.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

3125'ны \frac{1}{3} куәтенә күтәрегез.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

125'ны \frac{1}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

t аерыгыз

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

Чылбыр кагыйдәсен куллану адымнары

F ике аермалы функцияләрнең, f\left(u\right) һәм u=g\left(x\right), төзелеше булса, ягъни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) булса, F'ның чыгарылмасы - x карата g'ның чыгарылмасына тапкырланган u карата f чыгарылмасы, ягъни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$