(3x-1)(x^2+4)=(3x-1)(8x-3) хәл итегез

$$( 3 x - 1 ) ( x ^ { 2 } + 4 ) = ( 3 x - 1 ) ( 8 x - 3 )$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=7$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Чишү адымнары

3x-1 x^{2}+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=\left(3x-1\right)\left(8x-3\right)$$

3x-1-ны 8x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4=24x^{2}-17x+3$$

24x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{3}+12x-x^{2}-4-24x^{2}=-17x+3$$

-25x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -24x^{2} берләштерегз.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4=-17x+3$$

Ике як өчен 17x өстәгез.

$$3x^{3}+12x-25x^{2}-4+17x=3$$

29x алу өчен, 12x һәм 17x берләштерегз.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-4-3=0$$

-7 алу өчен, -4 3'нан алыгыз.

$$3x^{3}+29x-25x^{2}-7=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$3x^{3}-25x^{2}+29x-7=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -7 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 3 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{3},±7,±\frac{1}{3},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 3x^{2}-22x+7 алу өчен, 3x^{3}-25x^{2}+29x-7 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$3x^{2}-22x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -22-не b өчен, һәм 7-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{22±20}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 3x^{2}-22x+7=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{1}{3} x=7$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=\frac{1}{3} x=7$$