(3x^2+x^3)^3 хәл итегез

$$( 3 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Исәпләгез

$$\left(x+3\right)^{3}x^{6}$$

Чишү адымнары

\left(3x^{2}+x^{3}\right)^{3}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27x^{4}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 7 алу өчен, 4 һәм 3 өстәгез.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}x^{6}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 8 алу өчен, 2 һәм 6 өстәгез.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+x^{9}$$

Җәегез

$$x^{9}+9x^{8}+27x^{7}+27x^{6}$$

Чишү адымнары

\left(3x^{2}+x^{3}\right)^{3}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27\left(x^{2}\right)^{2}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27x^{4}x^{3}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 7 алу өчен, 4 һәм 3 өстәгез.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}\left(x^{3}\right)^{2}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{2}x^{6}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 8 алу өчен, 2 һәм 6 өстәгез.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+\left(x^{3}\right)^{3}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$27x^{6}+27x^{7}+9x^{8}+x^{9}$$