(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} хәл итегез

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Исәпләгез

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Чишү адымнары

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

36 алу өчен, 9 һәм 4 тапкырлагыз.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

33\sqrt{3} алу өчен, 36\sqrt{3} һәм -3\sqrt{3} берләштерегз.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

39\sqrt{3} алу өчен, 33\sqrt{3} һәм 6\sqrt{3} берләштерегз.

$$39\sqrt{3}$$