(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) хәл итегез

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Исәпләгез

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

Чишү адымнары

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

-4 2-\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

3 алу өчен, 11 8'нан алыгыз.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

10\sqrt{2} алу өчен, 6\sqrt{2} һәм 4\sqrt{2} берләштерегз.

$$3+10\sqrt{2}$$