(2008-a)(2006-a)=2007 хәл итегез

$$( 2008 - a ) ( 2006 - a ) = 2007$$

a өчен чишелеш

$$a=2007-2\sqrt{502}\approx 1962.189286995$$

$$a=2\sqrt{502}+2007\approx 2051.810713005$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2008-a-ны 2006-a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4028048-4014a+a^{2}=2007$$

2007'ны ике яктан алыгыз.

$$4028048-4014a+a^{2}-2007=0$$

4026041 алу өчен, 4028048 2007'нан алыгыз.

$$4026041-4014a+a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}-4014a+4026041=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4014'ны b'га һәм 4026041'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{\left(-4014\right)^{2}-4\times 4026041}}{2}$$

-4014 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-4\times 4026041}}{2}$$

-4'ны 4026041 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-16104164}}{2}$$

16112196'ны -16104164'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{8032}}{2}$$

8032'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4014\right)±4\sqrt{502}}{2}$$

-4014 санның капма-каршысы - 4014.

$$a=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4014'ны 4\sqrt{502}'га өстәгез.

$$a=\frac{4\sqrt{502}+4014}{2}$$

4014+4\sqrt{502}'ны 2'га бүлегез.

$$a=2\sqrt{502}+2007$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{502}'ны 4014'нан алыгыз.

$$a=\frac{4014-4\sqrt{502}}{2}$$

4014-4\sqrt{502}'ны 2'га бүлегез.

$$a=2007-2\sqrt{502}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=2\sqrt{502}+2007 a=2007-2\sqrt{502}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2008-a-ны 2006-a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4028048-4014a+a^{2}=2007$$

4028048'ны ике яктан алыгыз.

$$-4014a+a^{2}=2007-4028048$$

-4026041 алу өчен, 2007 4028048'нан алыгыз.

$$-4014a+a^{2}=-4026041$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}-4014a=-4026041$$

-2007-не алу өчен, -4014 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2007'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-4014a+\left(-2007\right)^{2}=-4026041+\left(-2007\right)^{2}$$

-2007 квадратын табыгыз.

$$a^{2}-4014a+4028049=-4026041+4028049$$

-4026041'ны 4028049'га өстәгез.

$$a^{2}-4014a+4028049=2008$$

a^{2}-4014a+4028049 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-2007\right)^{2}=2008$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-2007\right)^{2}}=\sqrt{2008}$$

Гадиләштерегез.

$$a-2007=2\sqrt{502} a-2007=-2\sqrt{502}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2007 өстәгез.

$$a=2\sqrt{502}+2007 a=2007-2\sqrt{502}$$