(20-5x)(6-x)=125*6 хәл итегез

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

20-5x-ны 6-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 алу өчен, 125 һәм 6 тапкырлагыз.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

750'ны ике яктан алыгыз.

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

-630 алу өчен, 120 750'нан алыгыз.

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$5x^{2}-50x-630=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -50'ны b'га һәм -630'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-50 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -630 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

2500'ны 12600'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50 санның капма-каршысы - 50.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 10\sqrt{151}'га өстәгез.

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

50+10\sqrt{151}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\sqrt{151}+5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} тигезләмәсен чишегез. 10\sqrt{151}'ны 50'нан алыгыз.

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

50-10\sqrt{151}'ны 10'га бүлегез.

$$x=5-\sqrt{151}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

20-5x-ны 6-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 алу өчен, 125 һәм 6 тапкырлагыз.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

120'ны ике яктан алыгыз.

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

630 алу өчен, 750 120'нан алыгыз.

$$-50x+5x^{2}=630$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$5x^{2}-50x=630$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

-50'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

630'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-10x=126$$

-5-не алу өчен, -10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

126'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}-10x+25=151$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$