(2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000 хәл итегез

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

130 алу өчен, 30 һәм 100 өстәгез.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

2x-40-ны 3x-50'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000 130'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 алу өчен, 2000 һәм 1000 тапкырлагыз.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 алу өчен, 260000 һәм 2000000 өстәгез.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

64000'ны ике яктан алыгыз.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

2196000 алу өчен, 2260000 64000'нан алыгыз.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 780'ны a'га, -28600'ны b'га һәм 2196000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-28600 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-4'ны 780 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

-3120'ны 2196000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

817960000'ны -6851520000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

-6033560000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

-28600 санның капма-каршысы - 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

2'ны 780 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} тигезләмәсен чишегез. 28600'ны 200i\sqrt{150839}'га өстәгез.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

28600+200i\sqrt{150839}'ны 1560'га бүлегез.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} тигезләмәсен чишегез. 200i\sqrt{150839}'ны 28600'нан алыгыз.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

28600-200i\sqrt{150839}'ны 1560'га бүлегез.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

130 алу өчен, 30 һәм 100 өстәгез.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

2x-40-ны 3x-50'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

6x^{2}-220x+2000 130'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 алу өчен, 2000 һәм 1000 тапкырлагыз.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 алу өчен, 260000 һәм 2000000 өстәгез.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

2260000'ны ике яктан алыгыз.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

-2196000 алу өчен, 64000 2260000'нан алыгыз.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

Ике якны 780-га бүлегез.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

780'га бүлү 780'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

260 чыгартып һәм ташлап, \frac{-28600}{780} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

60 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2196000}{780} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

-\frac{55}{3}-не алу өчен, -\frac{110}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{55}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{55}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{36600}{13}'ны \frac{3025}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{55}{3} өстәгез.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$