(2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x) хәл итегез

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-4-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x-ны 4-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

-4 алу өчен, 16 20'нан алыгыз.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

Ике як өчен 9x өстәгез.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

-3x алу өчен, -12x һәм 9x берләштерегз.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-3x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-4-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

5-x-ны 4-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Ике як өчен 9x өстәгез.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

-3x алу өчен, -12x һәм 9x берләштерегз.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-3x+16=20$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x=20-16$$

4 алу өчен, 20 16'нан алыгыз.

$$x^{2}-3x=4$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=4 x=-1$$