(2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y) хәл итегез

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Исәпләгез

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Чишү адымнары

\left(2x-3y\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} киңәйтегез.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} киңәйтегез.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

-5x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -9x^{2} берләштерегз.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

13y^{2} алу өчен, 9y^{2} һәм 4y^{2} берләштерегз.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Җәегез

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Чишү адымнары

\left(2x-3y\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} киңәйтегез.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} киңәйтегез.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

-5x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -9x^{2} берләштерегз.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

13y^{2} алу өчен, 9y^{2} һәм 4y^{2} берләштерегз.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$