(2x-3)(4x-2)-x(2x-3)=0 хәл итегез

$$( 2 x - 3 ) ( 4 x - 2 ) - x ( 2 x - 3 ) = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2x-3-ны 4x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8x^{2}-16x+6-x\left(2x-3\right)=0$$

x 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8x^{2}-16x+6-\left(2x^{2}-3x\right)=0$$

2x^{2}-3x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$8x^{2}-16x+6-2x^{2}+3x=0$$

6x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}-16x+6+3x=0$$

-13x алу өчен, -16x һәм 3x берләштерегз.

$$6x^{2}-13x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 6x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=6\times 6=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-9 b=-4$$

6x^{2}-13x+6-ны \left(6x^{2}-9x\right)+\left(-4x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(-4x+6\right)$$

3x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-3=0 һәм 3x-2=0 чишегез.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{2}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-3-ны 4x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8x^{2}-16x+6-x\left(2x-3\right)=0$$

x 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8x^{2}-16x+6-\left(2x^{2}-3x\right)=0$$

2x^{2}-3x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$8x^{2}-16x+6-2x^{2}+3x=0$$

6x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}-16x+6+3x=0$$

-13x алу өчен, -16x һәм 3x берләштерегз.

$$6x^{2}-13x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -13'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2\times 6}$$

169'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±5}{2\times 6}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$x=\frac{13±5}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{13±5}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{13±5}{12} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{18}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{13±5}{12} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 13'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{2}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{2}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-3-ны 4x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$8x^{2}-16x+6-x\left(2x-3\right)=0$$

x 2x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$8x^{2}-16x+6-\left(2x^{2}-3x\right)=0$$

2x^{2}-3x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$8x^{2}-16x+6-2x^{2}+3x=0$$

6x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}-16x+6+3x=0$$

-13x алу өчен, -16x һәм 3x берләштерегз.

$$6x^{2}-13x+6=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$6x^{2}-13x=-6$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{6}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-1$$

-\frac{13}{12}-не алу өчен, -\frac{13}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-1+\frac{169}{144}$$

-1'ны \frac{169}{144}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{25}{144}$$

x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{5}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{5}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{12} өстәгез.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{2}{3}$$