(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 хәл итегез

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

2x-1-ны 1+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм 3x^{2} берләштерегз.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 алу өчен, -1 12'нан алыгыз.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 x^{2}-2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

7x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 алу өчен, 7x^{2} һәм -7x^{2} берләштерегз.

$$-13=-14x+7$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-14x+7=-13$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$-14x=-13-7$$

-20 алу өчен, -13 7'нан алыгыз.

$$-14x=-20$$

Ике якны -14-га бүлегез.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{-14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{10}{7}$$