(2x)^2=(x-2)*(7x+4) хәл итегез

$$( 2 x ) ^ { 2 } = ( x - 2 ) \cdot ( 7 x + 4 )$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}x^{2}=\left(x-2\right)\left(7x+4\right)$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}=\left(x-2\right)\left(7x+4\right)$$

x-2-ны 7x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}=7x^{2}-10x-8$$

7x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-7x^{2}=-10x-8$$

-3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -7x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}=-10x-8$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$-3x^{2}+10x=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$-3x^{2}+10x+8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -3x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=-3\times 8=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=12 b=-2$$

-3x^{2}+10x+8-ны \left(-3x^{2}+12x\right)+\left(-2x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3x^{2}+12x\right)+\left(-2x+8\right)$$

3x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(-x+4\right)+2\left(-x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+4\right)\left(3x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+4=0 һәм 3x+2=0 чишегез.

$$x=4 x=-\frac{2}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}x^{2}=\left(x-2\right)\left(7x+4\right)$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}=\left(x-2\right)\left(7x+4\right)$$

x-2-ны 7x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}=7x^{2}-10x-8$$

7x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-7x^{2}=-10x-8$$

-3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -7x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}=-10x-8$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$-3x^{2}+10x=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$-3x^{2}+10x+8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, 10'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+96}}{2\left(-3\right)}$$

100'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{196}}{2\left(-3\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±14}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±14}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±14}{-6} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±14}{-6} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24'ны -6'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{2}{3} x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}x^{2}=\left(x-2\right)\left(7x+4\right)$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}=\left(x-2\right)\left(7x+4\right)$$

x-2-ны 7x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4x^{2}=7x^{2}-10x-8$$

7x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-7x^{2}=-10x-8$$

-3x^{2} алу өчен, 4x^{2} һәм -7x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}=-10x-8$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$-3x^{2}+10x=-8$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3x^{2}+10x}{-3}=-\frac{8}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{10}{-3}x=-\frac{8}{-3}$$

10'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=-\frac{8}{-3}$$

-8'ны -3'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x=\frac{8}{3}$$

-\frac{5}{3}-не алу өчен, -\frac{10}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{8}{3}+\frac{25}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{8}{3}'ны \frac{25}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{49}{9}$$

x^{2}-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{49}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{3}=\frac{7}{3} x-\frac{5}{3}=-\frac{7}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{3} өстәгез.

$$x=4 x=-\frac{2}{3}$$