(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 хәл итегез

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2x^{2}+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2 2x^{2}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 4-ны a өчен, 4-не b өчен, һәм -8-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-4±12}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2x^{2}+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2 2x^{2}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 4-ны a өчен, 4-не b өчен, һәм -8-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{-4±12}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=1 x=-1$$